捷運公司 » 台北捷運專業科目 » 歷屆題庫 » 114年 » 數理邏輯(新進行車專員、技術專員)

1. 甲、乙兩人合作一項工程，甲獨自做需要12天完成，乙獨自做需要15天完成。兩人先合作4天後，甲因故離開，由乙繼續獨自做。請問乙在甲離開後，還需要多少天才能完成剩下的工程？　

2. 某商品成本為200元，店家先以成本加價50%作為定價，後來因為促銷活動，再以定價打8折出售。請問售出該商品最終是賺了多少元還是賠了多少元？金額是多少？　

3. 一個長方形的周長是56公分，且其長與寬的比是4:3。請問這個長方形的面積是多少平方公分？　

4. 同時能被6和8整除的最小三位正整數是多少？　

5. 某班級前10位學生的數學平均分數是85分，後15位學生的平均分數是78分。請問該班級這25位學生的數學總平均分數是多少分？　

6. 一個不透明的袋中有4顆紅球和6顆白球。連續從袋中取出兩球（取出後不放回），請問兩球皆為紅球的機率是多少？　

7. 將一筆獎金分給甲、乙、丙三人。已知甲分得的金額是乙的2倍，乙分得的金額是丙的3倍。若最後甲比丙多拿了900元，請問這筆獎金總額是多少元？　

8. 在地圖上，甲、乙兩地的直線距離是5公分。若該地圖的比例尺是1:200000，請問甲、乙兩地的實際直線距離是多少公里？　

9. A、B、C、D四人中只有一人說謊。A說：「B說的是實話」。B說：「D說謊了」。C說：「D說謊了」。D說：「A說謊了」。請問是誰說了謊話？　

10. 用1、2、3、4四個數字，可以組成多少個數字不重複的「二位數」？　

11. 咖啡店有A、B兩種咖啡豆，A種每公斤300元，B種每公斤450元。若要混合成每公斤350元的綜合咖啡豆60公斤，請問需要A種咖啡豆多少公斤？　

12. 一個水龍頭單獨注滿一個空水池需要8小時，同時該水池底部的排水孔單獨將滿池水排空需要12小時。若水池原是空的，現在將水龍頭和排水孔同時開啟，請問需要多少小時才能將水池剛好注滿？　

13. 一串珠子按照「紅-紅-黃-藍-綠」的順序重複排列（即紅紅黃藍綠紅紅黃藍綠...）。請問從左邊數起，第100顆珠子是什麼顏色？　

14. 有一個二位數，其十位數字與個位數字的和是9。若將其十位數字與個位數字對調，得到的新數比原來的數大27。求原來的二位數是多少？　

15. 某公司舉辦員工旅遊，若每輛遊覽車坐40人，則會有10人沒位子坐；若每輛遊覽車坐45人，則會空出1輛遊覽車，且其他車輛都坐滿。請問該公司共有多少員工參加旅遊？　

16. 甲、乙兩人同時同地、反方向繞一個周長為400公尺的跑道行走。甲每分鐘走50公尺，乙每分鐘走30公尺。請問兩人出發後，需要多少分鐘才會第3次相遇？　

17. 某班級有50位學生，調查他們對A、B兩電影的喜好度。喜歡A電影的有30人，喜歡B電影的有25人，兩部電影都喜歡的有12人。請問有多少學生是兩部電影都不喜歡的？　

18. 一個由27個相同小正方體組成的大正方體（排列方式為3x3x3）。若將大正方體的每一個外表面都塗上紅色，請問有多少個小正方體是恰好有兩個面被塗上紅色？　

19. 觀察數字排列的規律：
第一列：1
第二列：2　3
第三列：4　5　6
第四列：7　8　9　10...
依此規則，請問數字50會出現在第幾列的第幾個位置？　

20. 用一段長度為36公尺的繩子圍成一個長方形花圃，要求長和寬都必須是整數公尺。請問能圍出的最大面積是多少平方公尺？