1. 某廠商以追求最大利潤為生產目標,其生產活動需要投入兩種常見的生產要素,勞動(labor)與資本(capital),兩種生產要素對應的價格分別以w與r來表示。此廠商原先面對的生產要素價格分別為w1=$300與r1=$200,現在因為物價上漲使得生產要素價格分別變動為w2=$400與r2=$300,請根據上述資訊回答下列問題。(一)此廠商因應生產要素價格的變動,在勞動與資本這兩種生產要素的投入上,將會如何調整?請分別就替代效果(substitution effect)與產量效果(scale effect)加以分析說明。(二)根據(一)的分析結果,請問是否可以明確的推論出此廠商對於勞動生產要素的投入會增加或減少?對於資本生產要素的投入會增加或減少? (110年考題)
2. 某國的產出為Cobb-Douglas之固定份額函數,其中資本份額為0.3,勞動份額為0.7,假設從2015年初至2016年初,該國之產出由4,000增至4,500,且資本存量由10,000增至12,000,另勞動力由2,000降到1,750,請問: (一)資本對該年度經濟成長的貢獻為何? (二)勞動對該年度經濟成長的貢獻為何? (三)生產力(productivity)對該年度經濟成長的貢獻又為何? (四)如果本模型納入人力資本(human capital),Cobb-Douglas產出函數,要如何修正?請寫出一函數並說明之。 (108年考題)
3. 若一梭羅成長模型(Solow growth model)的生產函數為Y=5K0.5N0.5,其中Y為總產出,K為資本存量,N為總勞動人口數。同時在此模型中折舊率為0.2,人口成長率為0.05,儲蓄率為0.2。 (一)請寫出平均每人生產函數。 (二)穩定狀態(steady state)的條件為何? (三)在穩定狀態時的平均每人資本存量為何? (四)在穩定狀態時的平均每人資本產出為何? (五)在穩定狀態時的平均每人消費為何? (107年考題)