經濟部國營事業聯合招考 » 專業科目 » 歷屆題庫 » 104年 » 1.應用力學2.材料力學

1. 下列敘述何者有誤？　

2. 如圖所示，有一球體重量W＝480N，將其置於光滑之鉛直面及斜面上，其接觸點B之反力大小為何？
　

3. 如下圖所示，簡支梁承受一均變荷重，請問支承B點之反力為何？
　

4. 如圖所示，圓柱重240N，用軟繩懸掛之，並靠於光滑斜面上，則斜面之反力為何？
　

5. 假設一物體之位移函數S(t)＝3t3－8t2＋2t＋6，其中S以公尺表示，t以秒表示，當t＝3秒時之加速度為何？　

6. 有A球自離地面高為200公尺處自由落下，同時B球自地面以50m/sec之速度鉛直上拋，則兩球經幾秒後會相遇？　

7. 如右圖所示，AB、AC及AD皆為光滑之固定斜面，將一靜止物體分別沿著三個斜面下滑，滑至底端之瞬間速度分別為VB、VC以及VD，則下列何者正確？
　

8. 一重量為10N之物體，以10m/sec在一光滑水平面上等速直線前進，該物體受到之合力大小為何？　

9. 如圖所示，圓柱重2400kg，則與重力垂直之最小P力為多少才能拉起圓柱？
　

10. 如圖所示，滑輪半徑R＝1m，則三作用力於滑輪之合力大小為何？
　

11. 如圖所示，桁架於K點受一外力P作用，則該桁架之零桿件數量為何？
　

12. 一平面桁架如圖所示，於i點受120KN之外力，則bd桿件內力之大小為何？
　

13. 如圖所示，於梁C點受一彎矩M作用，梁之抗撓剛度為EI，則該梁位於C點之垂直變位為何？
　

14. 如圖所示之開口圓形薄壁管斷面之半徑為r、厚度為t，則其剪力中心位於何處？
　

15. 平面之最大主應力σ1＝13kg/cm2，最小主應力σ2＝－21kg/cm2，則最大剪應力τmax大小為何？　

16. 受外力作用時，其外形與內部質點之相對位置不產生變化者，為下列何者？　

17. 有一圓金屬棒，其斷面之面積為20cm2，長度為5m，受力作用後長度伸長0.12cm，則所產生之應變為何？　

18. 材料之彈性係數愈大，下列敘述何者正確？　

19. 有一銅棒長30公分，直徑3公分，受張力作用後，其軸向伸長0.06公分，橫向同時收縮0.0018公分，則其蒲松比（Poisson's ratio）為何？　

20. 當材料受均勻應力時，材料之彈性係數E，蒲松比ν（Poisson's ratio），體積彈性係數EV，這三者之間關係可用下列何式表示？　

21. 下列何者不是結構桿件之斷面內力？　

22. 下列何者為剪應變之單位？　

23. 相同材料及長度之矩形懸臂梁，A梁斷面寬8公分、高27公分；B梁斷面寬9公分、高24公分；C梁斷面寬13公分、高18公分；D梁斷面寬18公分、高13公分，則何者可承受的彎矩為最大？　

24. 如圖所示一懸臂梁長L，抗撓剛度EI，受均佈荷重W及自由端A點受一彎矩M作用，則A點之垂直變位為何？
　

25. 如圖所示之梁受均佈荷重W，抗撓剛度EI，則A點之垂直反力為下列何者？
　

26. 如圖所示，繩索與滑輪之摩擦不計，其餘接觸面之摩擦係數皆為0.3，則欲拉動重600KN之物體（其上有一物體重200KN），F至少應為何？
　

27. 如圖所示，物重130N，繩索與滑輪之摩擦不計，物體與斜面間之摩擦係數為0.2，欲使物體靜止在斜面上，則W值之範圍為何？
　

28. 有一轉動飛輪在10秒內由3600rpm均勻減至1800rpm，請問10秒內飛輪共轉了多少轉？　

29. 有一物體由地面以初速V與水平面成60(之仰角斜向上拋出，其到達最高點之高度為H，落地時之水平移動距離為S，忽略空氣阻力，重力加速度為g，則為何？　

30. 甲乙兩人面對面互相以推力作用，甲重800N，乙重500N，甲以700N的力去推乙，乙則以300N的力去推甲，若甲乙二人與地面之摩擦係數為0.4，則甲的加速度為多少？（假設g＝10m/sec2）　

31. 如右圖所示，有一質量為10kg之物體置於光滑斜面上，將其由靜止釋放沿著光滑斜面下滑S距離，接觸彈簧後無任何能量損失，彈簧最大變形量為10cm，若彈力常數k＝2400N/m，則S距離為何？（假設g＝10m/sec2）
　

32. 有一起重機於60秒間，將一重4公噸之物體等速度升高12公尺，則功率為何？（假設g＝10m/sec2）　

33. 有一彈簧受力被壓縮10cm時，其所儲存之彈性位能為50焦耳。若彈簧釋放回原點（變形量為零），將其壓縮5cm時，則需施加多大之作用力？　

34. 一物體重W，以一條繩索AB懸掛，並在B點施加一拉力P，使其如圖所示在此位置保持平衡，最小之拉力P為何？
　

35. 有一構造如圖所示，A、C為鉸支承（hinge），B為銷釘（pin），受一力為24KN作用，則支承A點之水平反力AX與垂直反力AY大小各為何？
　

36. 如圖所示構架，於B點為鉸接，則D點彎矩大小為何？
　

37. 如下圖所示，半圓之半徑為r，其形心距X軸之大小為何？
　

38. 設A、B、C三質點之重量分別為5kg、3kg、2kg，其平面座標（x, y）依序為（1, 4）、（3, 10）、（3, －5），請問此三質點之重心位置（, ）為何？　

39. Euler柱長L，抗撓剛度為EI，該柱一端為固定端，另一端為自由端，受一軸壓力作用，則最小挫屈軸壓力為何？　

40. 如圖所示求斜線區域之形心位置（x, y）＝？
　

41. 如圖所示，薄壁管斷面壁厚皆為6mm，承受一扭矩T＝4KN-m作用，試求壁中剪應力大小為何？
　

42. 有一柱其斷面積為A，材料彈性係數為E，受力如圖所示，若柱無挫屈之不穩定產生，則儲存於柱內之應變能為何？
　

43. 如圖所示中空鋼管斷面，材料之剪力模數G＝76GPa，管長2m，受一扭矩T＝25KN-m之作用，試求該管之扭轉角ψ為何？
　

44. 一銅桿之兩端為固定，斷面積10cm2，當溫度為20˚C時，其長為1.5m，當溫度上升至60˚C時，則桿內應力為何？（銅之彈性係數E＝1.05×106kg/cm2，熱膨脹係數α＝0.184×10－4cm/cm˚C）　

45. 有一半徑為10公分之實心圓球體置入深水中，受水壓壓縮後仍保持圓球體，但半徑少了0.1公分，則其體積應變為何？　

46. 一均質彈性材料之強度為360Mpa，以此材料設計一根梁，該梁須承受180KN-m之彎矩。若使用安全係數2.0，則所設計梁之斷面模數（section modulus）至少應為何？　

47. 有一受雙軸向應力之材料，若主應力σX＝5000kg/cm2，σY＝4000kg/cm2，則其最大剪應力為何？　

48. 有一矩形梁，其斷面寬為a、高為3a，可承受之彎矩為M1，若將斷面改為寬為3a、高為a，可承受之彎矩為M2，則為多少？　

49. 有一懸臂梁，其斷面為圓形、半徑為r，在自由端受一集中載重P，則該懸臂梁中之最大剪應力為何？　

50. 一中空圓軸之外徑為30公分，於承受一扭矩作用後，在其內壁之剪應力為300kg/cm2，且外壁之剪應力為500kg/cm2，則其內徑為多少？