1. 圖為一簡單的三匯流排電力系統，發電機連接於匯流排1及2，匯流排1之電壓為V₁＝1.0∠0˚pu，匯流排2之電壓為V₂＝1.05∠θ₂ pu且發電機提供之有效功率為P₂＝4pu，匯流排3之電壓為V₃＝| V₃ |∠θ₃ pu且負載所消耗的有效功率為P₃＝5pu，無效功率為Q₃＝4pu，匯流排1及2間之線路電抗為0.025pu，匯流排1及3間之線路電抗為0.05pu，匯流排2及3間之線路電抗為0.05pu。請使用牛頓－拉弗森法（Newton-Raphson），以初始估計值＝1.05∠0˚pu，＝1∠0˚pu執行一次疊代，試求：（計算至小數點後第6位，以下四捨五入）
(一)第一次疊代後為多少弳（radian）？
(二)第一次疊代後為多少弳（radian）？
(三)第一次疊代後為多少pu？

---

2. 圖為一單電源供電系統，此系統有1～5共5個匯流排與A～D共4段輸電線路，每段輸電線路均裝設相同型式之測距電驛1具作為線路保護，測距電驛A～D之設定規則如【表1】所示，CTR（Current Transformer Ratio）均為400，PTR（Potential Transformer Ratio）均為1400，各段輸電線路之阻抗值與長度如【表2】所示。試求：（計算至小數點後第2位，以下四捨五入）
(一)測距電驛D之第一區間阻抗值為多少歐姆？
(二)測距電驛A之第二區間阻抗值為多少歐姆？
(三)測距電驛A之第三區間阻抗值為多少歐姆？
(四)假設匯流排2發生三相短路故障，此故障應由哪一具測距電驛之第幾區間動作清除？

---

3. 圖為一隱極式同步發電機，經由輸電線連接至無限匯流排，發電機之端電壓為V_t，輸出之有效功率為P_t＝1.0pu，無效功率為Q_t＝0.75pu，輸電線之電抗為0.2pu，電阻與電容影響忽略不計，輸電線之電流為I_x，無限匯流排之電壓為V_a＝1∠0˚pu。試求：（計算至小數點後第3位，以下四捨五入）
(一)| V_t |為多少pu？
(二)| I_x |為多少pu？
(三)輸電線之電抗所消耗的無效功率為多少pu？

---

4. 甲、乙兩部相同的600kVA、480V、60Hz同步發電機併聯連接供應負載，此兩部發電機之原動機有不同之轉速降特性，已知兩部發電機皆運轉於額定電壓及某一磁場電流，甲發電機送出400A的電流（功率因數為0.9落後），而乙發電機送出200A的電流（功率因數為0.72落後），試求：
(一)甲發電機供應多少有效功率（kW）及無效功率（kvar）？（計算至整數位，以下四捨五入）
(二)乙發電機供應多少有效功率（kW）及無效功率（kvar）？（計算至整數位，以下四捨五入）
(三)整體負載之功率因數為何（須註明超前或落後）？（計算至小數點後第3位，以下四捨五入）

---

5. 一台460V、100hp、4極、Δ接、60Hz三相感應電動機，其滿載轉差率為5%、效率為92%、功率因數為0.87落後，電動機以額定電壓啟動時，啟動轉矩是額定轉矩的1.9倍、啟動電流是額定電流的7.5倍。若改以一部自耦變壓器來降壓啟動，且自耦變壓器之高壓側電壓為電動機的額定電壓，試求：（計算至整數位，以下四捨五入）
(一)欲將電動機的啟動轉矩降低至額定轉矩，則自耦變壓器之低壓側電壓須降至多少？
(二)承(一)，此時電動機的啟動電流與自耦變壓器的高壓側電流各是多少？

---

6. 一台25kVA、230V、60Hz、4極、Y接三相同步發電機，其同步電抗為每相1.5Ω，定子電阻可以忽略，此發電機連接至無限匯流排（電壓固定為230∠0°V、頻率固定為60Hz）。試求：（計算至小數點後第2位，以下四捨五入）
(一)發電機輸出功率為25kVA、功率因數為0.8落後時，發電機之激磁電壓大小為何？
(二)承(一)，若磁場激磁電流不變而發電機運轉於靜態穩定度極限時，發電機之定子電流、功率因數（須註明超前或落後）及最大輸出有效功率（kW）為何？
(三)承(一)，若原動機輸出之有效功率保持不變而磁場激磁電流增加20%時，發電機之激磁電壓大小、定子電流及功率因數（須註明超前或落後）為何？

---